Die LED

Grundlegendes zur Verwendung von LEDs

Leuchtdioden werden grundsätzlich mit einem konstanten Strom versorgt, da sich aufgrund der exponentiellen Kennlinie bei geringer Spannungsänderung eine sehr hohe Stromänderung ergibt. Dadurch kann die LED bei Betrieb an einer Konstantspannungsquelle (einfaches Netzteil, Batterie,...) sehr schnell zerstört werden.

Die Grundlagen zu den folgenden Berechnungen findest du hier: Widerstandsberechnung

Der konstante Strom zur Versorgung der LED lässt sich auf unterschiedliche Weisen realisieren: Für Standard-LEDs, wie z.B. 5mm-LEDs ist es vollkommen ausreichend diese mit einem passend dimensioniertem Vorwiderstand an einer stabilen Spannung zu versorgen (z.B. ein stabilisiertes Netztei). Für diese einfache Schaltung muss man nur den passenden Widerstand berechnen. Die Schaltung dazu sieht so aus:

In dieser Schaltung möchten wir eine einzelne LED an einer Spannung von 12V mit einem Strom von 15mA versorgen. Als Beispiel nehmen wir an, dass wir eine rote LED verwenden, die eine Flussspannung von ca. 2V hat.
Weil die LED schon 2V benötigt und mit dem Widerstand in Reihe geschaltet ist, sieht der Widerstand nur noch die Versorgungsspannung abzüglich der LED-Spannung:
12V (Versorgungsspannung) - 2V (LED-Spannung) = 10V (Rest)
Dieser "Rest" ist die Spannung, die vorraussichtlich für den Widerstand übrig bleibt. Diesen können wir jetzt nach dem Ohmschen Gesetz mit der Formel
R = U / I
berechnen, indem wir die passenden Werte einsetzen:
R = 10V (Spannung am Widerstand) / 0,015A (15mA)
Wir erhalten einen Widerstandswert von 667 Ohm. Da dieser Wert genau so natürlich nicht käuflich erwerbbar ist, wählen wir den nächst höheren Wert aus der E-12-Reihe aus. Dieser hat einen Wert von 680 Ohm.

Jetzt können wir berechnen, welcher Strom durch den gewählten Widerstand tätsächlich fließt. Dazu stellen wir die Widerstandsformal nach I (Strom) um, und erhalten folgende Formel:
I = U / R
Jetzt setzen wir unsere Werte in diese Formel ein:
I = 10V (immer noch die Spannung am Widerstand) / 680 Ohm (der erhältliche Widerstand)
Wir erhalten als Ergebnis einen Strom von 0,0147A, also 14,7mA. Das ist in Ordnung, da kaum weniger als 15mA fließen.

Jetzt können wir noch die Leistung berechnen, die am Widerstand "verheizt" wird, und die dieser aushalten muss. Die Leistung am Widerstand wird mit folgender Formel berechnet:
P (Leistung in Watt) = U (Spannung am Widerstand) * I (Strom)
Nun setzen wir unsere Werte in die Formel ein:
P = 10V * 0,0147A
Wir erhalten eine Leistung von 0,147W, also 147mW (Milliwatt). Für unsere Schaltung ist also ein normaler Widerstand mit einer Belastbarkeit von 1/4W (0,25W) ausreichend.

In der Praxis wird man beim Verwenden vieler LEDs (z.B. zu Beleuchtungszwecken) diese in Reihe schalten, um Strom und Leistung zu sparen. Eine solche Schaltung kann dann z.B so aussehen:

In diesem Beispiel verwenden wir drei weiße LEDs mit einer Flussspannung von 3,2V. Man könnte diese Schaltung z.B. für eine kleine Taschenlampe verwenden.
Zum berechnen des Widerstands müssen wir nun von der Versorgungsspannung die Flussspannungen aller LEDs abziehen. Also 3 x 3,2V. Die LEDs "benötigen" also zusammen ca. 9,6V. Eine vierte LED kann nicht mehr in Reihe geschaltet werden, weil sonst die Versorgungsspannung von 12V überschriitten würde
(4 x 3,2V = 12,8V --> 12,8V > 12V --> funktioniert nicht!)

Also weiter mit den drei LEDs.
Den Widerstand können wir jetzt berechnen, indem wir die Flussspannung aller LEDs von der Versorgungsspannung abziehen:
12V - 9,6V = 2,4V
Am Widerstand erwarten wir also eine Spannung von 2,4V. Diese können wir jetzt in die Formel zur Widerstandsberechnung einsetzen:
R = U / I = 2,4V / 0,015A = 160 Ohm
Wir benötigen also einen Widerstand mit einem Wert von 160 Ohm. Wir wählen den nächsthöheren Wert aus der E-12-Reihe. Das sind 180 Ohm.

Jetzt können wir berechnen, welcher Strom durch den gewählten Widerstand tätsächlich fließt. Dazu stellen wir die Widerstandsformal nach I (Strom) um, und erhalten folgende Formel:
I = U / R
Jetzt setzen wir unsere Werte in diese Formel ein:
I = 2,4V (immer noch die Spannung am Widerstand) / 180 Ohm (der erhältliche Widerstand)
Wir erhalten als Ergebnis einen Strom von 0,0133A, also 13,3mA. Das ist relativ wenig. Man könnte überlegen, ob man eventuell auch einen Widerstand mit einem Wert von 150 Ohm einsetzen kann, damit ein größerer Strom fließt.

Jetzt können wir noch die Leistung berechnen, die am Widerstand "verheizt" wird, und die dieser aushalten muss. Die Leistung am Widerstand wird mit folgender Formel berechnet:
P (Leistung in Watt) = U (Spannung am Widerstand) * I (Strom)
Nun setzen wir unsere Werte in die Formel ein:
P = 2,4V * 0,0133A
Wir erhalten eine Leistung von 0,03W, also 30mW (Milliwatt). Wir erkennen also, dass die Verlustleistung in einer Reihenschaltung mehrerer LEDs sehr viel geringer ist, als bei einzelner Verschaltung.

Dabei fließt durch alle LEDs und dem Widerstand der gleiche Strom von 13,3mA! Dies ist deshalb so, weil alle diese Bauteile in Reihe geschaltet sind, und der Strom nirgens als an den Enden abfließen kann.

mehr LEDs!

Wenn wir mehr LEDs verbauen wollen, als in einer Reihenschaltung mit ausreichend Spannung versorgt werden können, müssen wir mehrere dieser Reihenschaltungen parallel schalten. Dies kann dann z.B. so aussehen:

Dabei addieren sich die Teilströme der einzelnen Reihenschaltungen zu einem Gesamtstrom. Dieser Gesamtstrom ist genau so groß, wie die Summe aller Teilströme. Im Beispiel haben wir vier Teilströme zu je 15mA. Diese ergeben einen Gesamtstrom von 60mA. Die Stromquelle (z.B. Netzteil) muss diesen Gesamtstrom dauerhaft liefern können, um Schäden zu vermeiden! - Bei komplexen Schaltungen können durchaus mehrere Ampere zusammenkommen. Ggf. ist ein entsprechender Leitungsquerschnitt zu verwenden. Bei weniger als 100 Standard-LEDs sind 0,14qmm aber völlig ausreichend.